Friday, October 21, 2005

tipos de calculadoras

AnalógicasLas primeras máquinas analógicas fueron de tipo mecánico. Entre los pioneros de esta rama científica hay que destacar a James Thomson, hermano de lord Kelvin, que diseñó un mecanismo integrador, presentado en una comunicación científica a la Royal Society por el propio lord Kelvin (1876). Sin embargo, tuvieron que pasar más de 50 años hasta que se construyera el primer analizador diferencial en gran escala, de tipo mecánico, diseñado por V. Bush (1930) en el Inst. Tecnológico de Massachussets (USA). En 1945, Bush y Caldwell presentaron un nuevo analizador diferencial, construido durante la II Guerra mundial y en el cual, si bien los elementos fundamentales siguen siendo mecánicos, las interconexiones entre ellos son eléctricas.En España, Leonardo Torres Quevedo (v.) construyó sus famosas máquinas para resolver ecuaciones algebraicas, que deben clasificarse entre las analógicas. Asimismo, proyectó y construyó una máquina para integrar ecuaciones diferenciales lineales. Todas ellas se basan en analogías de tipo mecánico. En época más reciente, y ya dentro del campo de las c. electrónicas, es de citar el analizador diferencial proyectado y construido en el Inst. De Electricidad y Automática del CSIC, bajo la dirección de García Santesmases, en 1954, y que ha sido el primero de este tipo construido en España. Consta de 16 amplificadores operacionales, un generador de funciones y un multiplicador.Las computadoras analógicas representan los números mediante una cantidad física, es decir, asignan valores numéricos por medio de la medición física de una propiedad real, como la longitud de un objeto, el ángulo entre dos líneas o la cantidad de voltaje que pasa a través de un punto en un circuito eléctrico. Las computadoras analógicas obtienen todos sus datos a partir de alguna forma de medición.Aún cuando es eficaz en algunas aplicaciones, este método de representar los datos es una limitación de las computadoras analógicas.La precisión de los datos usados en una computadora analógica está íntimamente ligada a la precisión con que pueden medirse. Las máquinas analógicas, por el principio mismo en que se fundan, tienen, en general, un campo restringido de aplicación. Para cada tipo de problema se puede obtener una analogía determinada y, por tanto, construir la máquina correspondiente que, en general, no servirá para otro proceso matemático distinto. Así, existen analizadores diferenciales cuyo objeto es la integración de ecuaciones diferenciales, máquinas para resolver sistemas de ecuaciones algebraicas, etc. En las c. electrónicas, las variables matemáticas están representadas por tensiones eléctricas que pueden variar de forma continua. El elemento fundamental es el amplificador operacional.Calculadoras analógicas. Los números, en estas máquinas, están representados por magnitudes físicas (potenciales o corrientes eléctricas, rotación de determinados ejes, etc.); las relaciones entre los primeros se sustituyen por las correspondientes relaciones entre las segundas y, por consiguiente, un proceso matemático se transforma en un proceso operativo sobre ciertas magnitudes físicas, conducente a un resultado físico que corresponde, precisamente, a la solución matemática buscada. Por tanto, una máquina de este tipo crea, por analogía, un modelo físico del problema matemático que se trata de resolver. De ahí el calificativo dado a estas máquinas. Un ejemplo sencillo de máquina analógica es la regla de cálculo. En ésta, las magnitudes físicas son longitudes pero no representan los números sino sus logaritmos; por consiguiente, la suma de dos longitudes representará el producto de dos números.
DIGITALESSi bien el ábaco, utilizado por el hombre desde la más remota Antigüedad para realizar sus operaciones aritméticas, puede considerarse como una calculadora digital, la primera máquina propiamente dicha fue inventada por B. Pascal (v.) en 1642 y con ella se podían verificar sumas y sustracciones. La importancia histórica de estas máquinas queda demostrada por el hecho de que las actuales de pupitre, a las que nos hemos referido, se basan (independientemente de los perfeccionamientos técnicos logrados posteriormente) en los mismos principios ideados por Pascal. Fue el científico inglés Babbage el que en 1840 tuvo la concepción genial de la c. automática, que no pudo ver realizada debido a los medios puramente mecánicos de que se disponía en aquella época. Hacia finales del siglo pasado, un inventor americano, Herman Hollerith, basándose en las tarjetas perforadas utilizadas por Jacquard, construyó una máquina que realizaba automáticamente simples operaciones estadísticas para ser utilizadas en las oficinas del Censo. El uso de técnicas electromagnéticas permitió perfeccionar las ideas de Hollerith, dando lugar al desarrollo de los equipos comerciales de tarjetas perforadas. Sin embargo, tenía que pasar más de un siglo para que el sueño de Babbage se convirtiera en realidad con la construcción de la primera máquina completamente automática realizada por Howard Aiken (1944) en la Univ. de Harvard (USA), con elementos electromecánicos. Dos años más tarde se inauguraba la primera máquina electrónica ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) que se construyó bajo la dirección de Manely y Eckert en la Univ. de Pennsylvania (USA). En España también hay que destacar, como precursor en el campo de las máquinas digitales, a Torres Quevedo, el cual construyó un aritmómetro electromecánico que permitía realizar automáticamente las cuatro operaciones aritméticas. En el campo de la electrónica hay que señalar la unidad aritmética digital construida bajo la dirección de García Santesmases en el Instituto de Electricidad y Automática del CSIC, terminada en 1955 y que permite realizar 1.000 sumas por segundo de números de ocho dígitos decimales.Las computadoras digitales representan los datos o unidades separadas. La forma más simple de computadora digital es contar con los dedos. Cada dedo representa una unidad del artículo que se está contando. A diferencia de la computadora analógica, limitada por la precisión de las mediciones que pueden realizarse, la computadora digital puede representar correctamente los datos con tantas posiciones y números que se requieran. Las sumadoras y las calculadoras de bolsillo son ejemplos comunes de dispositivos construidos según los principios de la computadora digital.Para obtener resultados, las computadoras analógicas miden, mientras que las computadoras digitales cuentan. En las máquinas digitales la información se encuentra codificada en un código binario, esto es, empleando únicamente dos signos (0, 1. Para que pudiera ocurrir el tránsito a las máquinas digitales, fue necesario recuperar los planteamientos de un matemático del siglo XIX, el inglés George Boole (1815-1864), quien en 1847 había publicado El análisis matemático de la lógica, libro que demostraba que la lógica aristotélica (formal) puede ser representada por ecuaciones algebraicas. Este investigador consideraba que las matemáticas estaban más asociadas con la lógica que con la metafísica y que, por tanto, habría que estudiar la primera disciplina desde un punto de vista diferente. A partir de ello, este científico planteó los principios de lo que posteriormente se conocería como álgebra booleana, en la que el sistema binario es piedra angular.En 1937, otro matemático, Claude Shannon; (1916-) describe en su tesis doctoral, elaborada en el MIT, la base teórica requerida para el uso de circuitos de cálculos en los procesadores electrónicos ; recurriendo para ello a la lógica binaria, así, en vez de distinguir una señal eléctrica entre diez opciones —como se hacía antes— ahora solamente sería necesario emplear dos: cero y uno.Esto resultaba ideal para almacenar, ordenar y transmitir información mediante impulsos eléctricos. El uno y el cero eran utilizados para representar, alternativamente, el estado de los interruptores (on-off, abierto o cerrado) dispuestos entre circuitos eléctricos. El procesador electrónico combinaba, por tanto, los impulsos eléctricos, referidos de tal manera que respetan las reglas binarias de la suma, de la multiplicación, etcétera. Las multiplicaciones se efectuaban como una serie de sumas sucesivas; las restas y las divisiones eran transformadas en sumas por medio de convenciones particulares; usando el sistema binario, la máquina nunca calculaba nada más complicado que 1 + 1. Gracias a la facultad de efectuar sustracciones, el procesador fue capaz de realizar la función lógica de la decisión, por lo que adquirió la capacidad de ser programado.Se considera a Claude Shannon como el matemático más importante de la primera mitad del siglo XX, ya que sus investigaciones se centraron fundamentalmente en la transmisión de la información con el mayor grado de eficiencia posible. En 1948 fue capaz de formular las ideas fundamentales sobre el problema de la expresión de la información de manera cuantitativa. Los trabajos publicados a partir de 1949 sentaron las bases para el análisis de la cuantificación mediante el empleo de métodos matemáticos, lo que dio origen a una rama de las matemáticas conocida como teoría de la información, misma que ha sido aplicada a campos tan diversos como el diseño de circuitos de computadoras, la biología y la semántica, entre otras disciplinas. A Shannon se le debe también la creación del término bit que es la abreviatura de la expresión inglesa correspondiente a dígito binario.En 1937, George Robert Stibitz de los Laboratorios Bell, desarrolló la primera calculadora digital basada en interruptores tipo relé, es decir, binario. Lo malo de esta calculadora es que no era programable. Stibitz llamó a su invención el Modelo K, porque la construyó en la cocina (kitchen) de su casa. Cuando se comercializó este aparato, lo hizo con el pomposo nombre de calculadora de números complejo.Poco después, en 1939, el físico John V. Atanasoff (1903-1999) y el ingeniero en electricidad Clifford Berry, diseñaron en Estados Unidos, el prototipo de una computadora, a la que bautizarían con sus nombres: Atanasoff-Berry Computer (ABC). El diseño de esta máquina incorporaba tubos electrónicos al vacío, en vez de los acostumbrados interruptores tipo relé, que tenían como función prioritaria abrir y cerrar circuitos, pero también trabajar como amplificadores de señales. Estos científicos se planteaban que si un relé podía abrir y cerrar un circuito eléctrico unas cinco veces por segundo, un bulbo tendría que hacerlo alrededor de un millón de veces en el mismo tiempo. Para la computación esto significó un gran avance, ya que la incorporación de bulbos permitía que las máquinas fuesen más rápidas; por desgracia, la ABC no pudo ser concluida por sus autores, sin embargo, imagínate su tamaño puesto que se hubieran empleado en ella unos 300 bulbos.Sin embargo, el diseño de Atanasoff incluía muchas ideas que se emplearon durante mucho tiempo en las computadoras modernas, por ejemplo, la utilización de condensadores como celdas de memoria o también el uso de aritmética binaria, que sirvió de base para la creación de la famosa computadora ENIACCalculadoras digitales. Se denominan digitales o numéricas (y también ordenadores) porque sólo operan con cantidades en forma discreta (0,1,2,...) Los dígitos están representados, según el tipo de máquina, por impulsos eléctricos, por los dientes de una rueda dentada, etc. Se comprende, pues, que la denominación digital no es exclusiva de las c. de que estamos tratando. Son máquinas digitales las c. de pupitre, utilizadas en oficinas, Bancos, etc. Sin embargo, existe una diferencia esencial entre estas máquinas y las c. automáticas. En las primeras, cada una de las operaciones aritméticas que constituyen un problema matemático se realiza separadamente, paso a paso; para cada operación es preciso poner la máquina a punto, introducir los datos y obtener el resultado y así sucesivamente. En las segundas, se introducen, inicialmente, todas las instrucciones necesarias para la resolución del problema, así como los datos numéricos y entonces la máquina realiza todas las operaciones aritméticas sucesivamente, registrando los resultados intermedios y, en fin, dando el resultado final. Todo problema matemático, por complicado que sea, capaz de reducirse a un proceso aritmético, es susceptible de ser resuelto por ellas.

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